Mais uma questão para lembrar !

Vamos analisar a resolução da questão abaixo:

Para resolver esta questão é preciso saber  somar e subtrair frações e ainda ter domínio da utilização das propriedades da potenciação. Assim vamos a um primeiro passo para a solução :

Agora vamos aplicar as propriedades da potenciação :

Radicais e fatoração

Vejamos a questão abaixo :

 A resolução abaixo mostra um erro clássico cometido por muitos alunos , ou seja foi aplicada a a raiz em cada temor  do denominador que estava dentro do radical  e estava separado pela subtração . E isso está errado, veja comentário abaixo:

Para ajudar a relembrar seguem as propriedades da radiciação. Veja que não tem nenhuma que envolve adição e subtração.

Segue abaixo uma forma correta da resolução, recorrendo a fatoração para fazer com que dentro do radical a operação que separa os termos passe a ser a multiplicação:

 Com a fatoração  foi possível fazer  com que a multiplicação passasse a ser a operação que separa os termos dentro do radical .  Observe que a subtração ficou compactada dentro dos parenteses. Uma das formas de se obter a fatoração , é colocar parte da expressão em "evidência" , isso nem sempre é possível.

Uma abençoada Páscoa a todos !

Um produto "NOTÁVEL" !

olá

Dos produtos notáveis , eu sempre brinco que o mais "notável" é a diferença de dois quadrados , que pode ser representada pela fórmula :

Como ele aparece ? Vejamos alguns exemplos :

Podemos usá-los na simplificação de frações algébricas :

Só podemos simplificar frações se os termos  do numerador e do denominador estiverem separados por uma multiplicação . Foi o que obtivemos nos exemplos acima , ao reconhecer que nas duas frações tínhamos " a diferença de dois quadrados" , ou seja um "produto notável" que nos permitiu , nos dois exemplos, abrir a expressão numa multiplicação.

Espero que ajude !
abraço

BSURDO !!!!

Esse quadro é um "BSURDO" !!!

Boa semana a todos !

Dúvidas ?

Você está com dificuldades de entender alguma questão do livro, das provas resolvidas, do ava ?
Poste aqui ou me dê uma dica de onde a questão está para que eu possa te ajudar !

Se você quer postar, mas não sabe, posso te dar instruções para postar pelo email : simone.leal.schwertl@terra.com.br

Bom fim de semana a todos!
abraços

Aprendendo analisando erros!

O erro que aconteceu na resolução abaixo, é o tipo de erro clássico que a maioria dos alunos faz, observe :

Fica a pergunta , existe alguma forma de provar, além da resolução, que o resultado correto é x=-8p/3 e não x= -8p ? Existe uma verificação a ser feita ? Como ? Fazer a verificação é um excelente exercício de matemática básica !

Dica: Experimente substituir x=-8p/3 no lugar de x , desenvolva o primeiro lado da igualdade e verifique se o resultado deu "3p".

 Faça o mesmo para "x=-8p" e veja o que ocorre.

Simplificação de frações algébricas

Quando trabalhamos com  frações algébricas os maiores erros de matemática básica ocorrem nas simplificação de frações. É o que ocorreu na resolução abaixo: 

Para efetuarmos a simplificação de frações algébricas, a operação entre os termos  do numerador e do denominador deverá ser a multiplicação (os termos do numerador do exemplo acima estão  separados pela  subtração). 

Para que os termos do numerador e do denominador  fiquem separados pela “multiplicação”  temos que tentar escrevê-los na  forma fatorada.

A fatoração pode ser obtida, quando possível,  colocando o fator comum em evidência ou utilizando conhecimentos de produtos notáveis.

Pense nisso e tente resolver novamente a questão ok!

Posso ajudar se vc socializar a resolução conosco ou aqui ou no facebook no grupo "Engenharia Primeiros desafios" .

Espero que tenha ajudado .

abraços 

Cuidado com a invisibilidade do "1"

Exemplos :

Para pensar !

olhem esta resolução :

Agora olhem para as propriedades de radiciação :

Analisando as propriedades de radiciação podemos dizer que a resolução da questão acima está correta?
Onde está a falha ou as falhas?
Qual é o caminho correto para a resolução ? Por que ?
Quando vcs conseguem responder a estas questões .. .. certamente não cometerão erros similares ..

Questões de provas comentadas .

Mais algumas questões resolvidas !

Na questão sete acima , no resultado foi colocado o E virado cortado , pois este é o símbolo de não existe . Logo não existem valores de "x" que satisfaçam a equação acima , pois não existe resultado para raiz quadrada negativa .

Na questão 5 acima o erro ocorre logo na primeira passagem , é preciso primeiro somar (1/4 +5), tirando o mínimo , deixando dentro do parenteses uma única fração e depois trabalhar com o expoente "-2". O erro geralmente ocorre, pois os alunos elevam, antes de somar, cada termo ao expoente indicado.

 A questão sete acima está resolvida no livro (cap.IV) e no material do ava (módulo III) na parte de fatoração de frações algébricas . No livro tem com certeza. 

Na questão 8 acima , o erro novamente ocorre quando os alunos logo na primeira passagem aplicam o expoente antes de somar. Nem sempre é possível somar o que está dentro dos parenteses, mas nesse caso é possível . Por isso tem dois caminhos, aplicar a definição de potenciação , "uma coisa ao quadrado é ela vezes ela mesma", e na sequencia aplicar a propriedade distributiva. Ou fazendo a segunda opção , somando o que está dentro dos parenteses e depois aplicando as propriedades de potenciação. 

Espero ter ajudado ! Se não dê uma dica de onde não está bem explicado ou onde precisa mais explicação ok?

abraços