Radicais e fatoração

Vejamos a questão abaixo :

 A resolução abaixo mostra um erro clássico cometido por muitos alunos , ou seja foi aplicada a a raiz em cada temor  do denominador que estava dentro do radical  e estava separado pela subtração . E isso está errado, veja comentário abaixo:

Para ajudar a relembrar seguem as propriedades da radiciação. Veja que não tem nenhuma que envolve adição e subtração.

Segue abaixo uma forma correta da resolução, recorrendo a fatoração para fazer com que dentro do radical a operação que separa os termos passe a ser a multiplicação:

 Com a fatoração  foi possível fazer  com que a multiplicação passasse a ser a operação que separa os termos dentro do radical .  Observe que a subtração ficou compactada dentro dos parenteses. Uma das formas de se obter a fatoração , é colocar parte da expressão em "evidência" , isso nem sempre é possível.